当前辽宁省会计专业的排名情况如下：

东北财经大学：

排名第一，国内也能排进前十名。

辽宁大学：

排名第二，以经济类专业较强著称。

辽宁师范大学：

排名第三，是辽宁省“双一流”国内高水平大学建设高校之一。

其他在辽宁省内会计专业表现不错的学校包括大连交通大学、大连民族大学、沈阳大学、沈阳理工大学和大连海洋大学等。

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，以上信息以最新发布的数据为准。