在福州市，排名前十的大学依次为：

1. 福州大学

2. 福建师范大学

3. 福建医科大学

4. 福建农林大学

5. 福建中医药大学

6. 福建理工大学

7. 福建警察学院

8. 闽江学院

9. 福建江夏学院

10. 福建技术师范学院。

其中，福州大学位于闽侯县，是福建省重点建设的高水平大学，也是国家“双一流”建设高校和“211工程”院校。福建师范大学虽然主校区位于福州市仓山区，但也是福建省重点建设的高水平大学。

建议在选择大学时，可以综合考虑学校的教学质量、学科特色、地理位置等因素。