南京正在招聘的学校和机构包括：

南京市第一中学

南京市金陵中学

南京市中华中学

南京外国语学校

南京师范大学附属中学

南京财经高等职业技术学校

南京市第九中学

南京市第十三中学

南京市玄武高级中学

南京市人民中学

南京市第五高级中学

南京航空航天大学附属高级中学

南京市第二十七高级中学

南京大学

东南大学

南京农业大学

南京特殊教育师范学院

南京水利科学研究院

南京市秦淮区教育局所属学校

南京师范大学附属中学秦淮科技高中

南京市南站中学

南京市六合区励志学校高中部

南京市雨花外国语小学

江苏省南京市高淳高级中学

南京市城建中等专业学校

南京江北新区教育和社会保障局所属公办中小学校

南京警察学院

建议您根据具体需求和自身条件，关注上述学校的招聘公告，以获取详细的岗位信息和招聘要求。