根据提供的信息，以下是英国诺丁汉大学各专业在ARWU（Academic Ranking of World Universities）和TIMES排名中的情况：

ARWU世界大学专业排名

机械工程：第37名

生物科学：第36名

药学与制药科学：第17名

地理：第43名

法律：第49名

公共行政：第48名

临床医学：第38名

护理学：第46名

兽医学：第34名

TIMES英国大学排名

音乐专业：2018年排名第6，2017年排名第7

一般工程专业：2018年排名第4，2017年排名第4

药理学及药剂学专业：2018年排名第4，2017年排名第11

物理学和天文学专业：2018年排名第5，2017年排名第13

土木工程专业：2018年排名第11，2017年排名第16

兽医专业：2018年排名第3

请注意，排名信息可能会随时间而变化，因此建议查看最新的排名数据以获得最准确的信息。