当前我国最有前途的专业排名如下：

1. 计算机科学与技术

2. 金融学

3. 临床医学

4. 工程管理

5. 法学

6. 会计学

7. 心理学

8. 教育学

9. 生物技术和软件工程

10. 电子信息类专业

这些专业根据当前就业市场的需求和趋势，被认为具有较好的就业前景。计算机科学与技术、金融学和临床医学等专业在各自的领域内有着广泛的应用和需求，而工程管理和法学等专业则因其在社会经济发展中的重要性而备受青睐。