在大学数学教育中，拓扑学通常不会作为一门独立的课程在一年级学习，原因如下：

融合性：

随着解析几何的引入，初等几何的公理演绎方法逐渐让位给了解析法。这使得几何学与分析学、代数学高度融合，并渗透到这些学科中。

进阶课程：

对于数学相关专业的学生，大一通常会学习空间解析几何，随后才会接触到拓扑、微分几何、代数几何等更高级的数学课程。

中学几何趋势：

中学几何教育也在降低公理演绎的比重，增加向量部分，并提前学习，这也是为了适应更高级数学课程的需要。

因此，拓扑学作为一门基础但深入的数学分支，通常在学生具备了一定的数学基础之后，作为更专业课程进行学习