当前南京文博专业（文物与博物馆学专业）的排名如下：

1. 复旦大学

2. 南开大学

3. 陕西师范大学

4. 浙江大学

5. 南京师范大学

6. 四川大学

7. 兰州大学

8. 天水师范学院

9. 吉林大学

10. 北京大学

以上排名根据文物与博物馆学专业在不同省市的录取分数线综合评定得出，供您参考。