北京专升本的次数主要取决于考试类型和考生的具体情况：

普通专升本（全日制）

普通专升本（全日制）一般只能考一次。这是因为它的招生对象是北京全日制专科应届毕业生，毕业后就不能再次报考了。

成人高等教育专升本

成人高等教育专升本没有报考次数的限制。无论是普通专升本还是自考专升本，都可以多次报考。

特殊情况

如果学生在普通专升本考试中发挥失常，不幸落榜，并且符合一定条件（例如参军入伍），他们可以再次获得考试机会。

综上所述，对于普通专升本（全日制），学生通常只有一次报考机会。然而，对于成人高等教育专升本，学生可以根据个人情况多次报考。如果有特殊情况，如参军入伍，也可能获得额外的报考机会。