拓扑学是一门在数学、物理学、计算机科学等多个学科中都有广泛应用的基础学科。以下是需要学习拓扑学的专业：

数学类专业

数学分析：拓扑学是数学分析的一个分支，学习拓扑有助于深入理解数学分析中的概念和性质。

高等代数：拓扑学中的许多概念和工具需要用到高等代数中的知识，如向量空间、矩阵等。

抽象代数：拓扑学中的代数结构如拓扑空间、连续映射等，与抽象代数中的群、环、域等概念有密切联系。

实变函数论：拓扑学中的许多概念和方法在实变函数论中也有应用。

微分拓扑：研究具有光滑结构的拓扑空间，是数学和物理学中许多领域的基础。

代数拓扑：通过代数方法研究拓扑空间的性质，如同调群、同调代数等。

计算机科学与技术专业

虽然拓扑学与编程没有直接关联，但数学专业的学生可以通过学习拓扑学来增强逻辑思维和问题解决能力，这些能力对编程非常有帮助。

物理学专业

拓扑学在物理学中有着广泛应用，如量子场论、凝聚态物理等领域。

工程专业

运筹学：拓扑学在运筹学中的应用包括图论、线性规划、排队论、决策等。

电子与通信工程：拓扑学在电子与通信工程中的应用包括信号处理、网络优化等。

经济学专业

拓扑学在经济学中的应用包括经济模型的建立、均衡分析等。

管理类专业

拓扑学在管理类专业中的应用包括项目管理、风险管理、战略质量管理等。

综上所述，学习拓扑学的专业主要包括数学类、计算机科学与技术、物理学、工程类和管理类专业。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的专业进行深入学习。