根据提供的信息，以下是河南省内公办大学排名情况：

郑州大学：

全国排名约40位，是河南省内排名第一的综合性大学，也是国家“211工程”重点建设高校、世界一流大学建设高校和“部省合建”高校。

河南大学：

全国排名约50位，以文学、历史学、哲学等专业著称，是一所办学历史悠久、学科门类齐全、专业特色鲜明、文化底蕴深厚的国家“双一流”建设高校。

河南理工大学：

全国排名约60位，以工科、管理学等专业为主。

河南师范大学：

全国排名约80位，以教育学、文学、历史学等专业为主。

河南工业大学：

全国排名约70位，以工学、管理学等专业为主。

河南农业大学：

全国排名约60位，以农学、生命科学等专业为主。

郑州航空航天大学：

在工科领域有较强的实力。

河南财经政法大学：

以经济学、法学为主，是河南省内重要的财经类院校。

河南科技大学：

在科研、教学、师资、学科建设等方面表现突出。

请注意，排名可能会因评价标准和数据更新而有所变动，具体排名以官方发布为准。