自考机构，即高等教育自学考试机构， 由各省（市､自治区）招生考试机构主管。在中国，自考办实际上是由各省（市､自治区）招生考试机构负责管理和组织的。同时，根据中国的教育体制，成人自考归教育厅的管理，主要由教育厅下设的成人教育处或者继续教育处负责。此外，自考机构的国家认可主要由教育部和各省级教育行政部门负责。

因此，可以得出结论，自考机构的监管主要涉及以下部门：

各省（市､自治区）招生考试机构：

负责自考的管理和组织工作。

教育厅及其下设的成人教育处或继续教育处：

负责制定和实施成人自考的政策、规划和管理，包括招生、考试、教材、教学等方面的工作。

教育部：

作为中国的最高教育管理机构，负责全国范围内的教育政策制定和监管。

这些部门共同协作，确保自考机构的教学质量和合法性。