福州自考学历提升机构中，以下是一些备受推荐的机构：

1. 福建开放大学

2. 福建教育学院

3. 福州大学继续教育学院

4. 福建师范大学继续教育学院

5. 致学教育

6. 哈德教育

7. 福州外语外贸学院

8. 闽江大学继续教育学院

选择自考学历提升机构时，建议您考虑以下因素：

机构正规性：确认机构是否经过教育局和市场监督管理局的批准。

招生管理：了解机构的招生管理是否严谨，避免乱收费等情况。

师资力量：选择有丰富教学经验的老师执教的机构。

课程设置：优选课程内容全面、更新及时的培训机构。

学习环境：考虑学习环境是否舒适，有利于学习。

后续服务：了解机构是否提供良好的学习支持和后续服务。

您可以根据自己的具体情况和需求，对比不同机构的优势和劣势，选择最适合自己的培训机构。同时，建议您访问福建省教育考试院官网，了解最新的报考信息和流程