以下是三个国家留学专业的排名情况：

美国

普林斯顿大学：数学和哲学闻名遐迩，历史、英语、政治和经济系也一样闻名遐迩。

哈佛大学：历史学、工商管理、数学、经济学、英语学、物理学、心理学、社会学、生理学、政治学、生物化学、化学、地球科学等。

耶鲁大学：最重点学科是社会科学、人文科学和生命科学，三项最热门专业是生物学、历史学和经济学。

哥伦比亚大学：建筑学、MBA、金融、艺术史、天文、生物科学、化学、计算机科学、数学、物理、地质、心理学、社会学、哲学、政治学、宗教、电影、历史、经济学、英语、法语、西班牙语及东亚和中亚语言文学系等。

韩国

综合性大学专业排名：

首尔大学：学科门类齐全，自然科学、社会科学、人文艺术和工程科技表现尤为出色。

韩国科学技术院（KAIST）：以科技创新和应用为主打，计算机科学、电子工程、物理学等学科领域在亚洲乃至全球领先。

延世大学：医学、人文艺术、工程技术等学科领域在韩国具有很高的声誉，尤以工学院最负盛名。

商科专业排名：

首尔大学

延世大学

韩国国立清华大学。

工科专业排名：

机械、航空与制造工程

电子工程

土木工程。

英国

商科：大量留学生选择英国的商科专业，这里有世界上最好的一批商学院，如伦敦的国际商学院等。

这些排名综合了不同大学的学科优势、教学水平和学术成果，可以为计划出国留学的学生提供有价值的参考。建议学生在选择留学专业时，可以综合考虑自己的兴趣、职业规划以及目标国家的教育资源。