库克大学在不同评价机构和标准下的档次如下：

克拉克大学

世界一流的以博雅教育为主的私立研究型大学。

美国第一所完全是研究生院的大学，也是美国最早提供研究生课程的大学之一。

在2019年US News全美大学综合排名中位列第66名，属全美Tier-1（最高级别）国家级大学。

詹姆斯库克大学

澳洲顶尖的政府大学，位于昆士兰州资格最老，规模最大的大学。

在2008年上海交通大学对 世界大学综合实力调查排名结果中，JCU是世界好大学400强之一。

在2007年世界优秀大学指引排名中，被评为“五星级”的教育经验学校。

在2024年QS之星大学评级系统中，詹姆斯库克大学再次获评为“5星院校”。

建议

克拉克大学在学术领域拥有诸多第一，崇尚小班教学，教师素质高，是美国顶尖的私立研究型大学之一。

詹姆斯库克大学是澳洲顶尖的研究型大学，以热带研究为特点，拥有多个校区，国际化程度高，在多个排名中表现优异。

根据以上信息，库克大学在不同评价体系和标准下均表现出较高的学术水平和研究实力，可以被认为是世界一流或顶尖的大学。具体排名和档次可能因不同的评价机构和年份有所差异，建议参考多个来源的综合评价。