当前北京市内大学排名如下：

1. 北京大学 - 综合排名 1

2. 清华大学 - 理工排名 2

3. 中国人民大学 - 综合排名 8

4. 北京师范大学 - 师范排名 19

5. 北京航空航天大学 - 理工排名 23

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