汕头市的公办教育机构包括以下几所：

1.  汕头大学

-  性质：本科 公办

-  简介：位于广东省汕头市，是一所由广东省人民政府举办的综合性大学，入选多项国家重点发展项目，是广东省高水平大学重点学科建设的试点高校。

2.  广东汕头幼儿师范高等专科学校

-  性质：专科 公办

-  简介：是粤东地区唯一一所幼儿师范高等专科学校，提供学前教育及其他师范专业，是广东省幼儿园园长和幼儿教师培训的重要基地。

3.  汕头职业技术学院

-  性质：专科 公办

-  简介：由原汕头教育学院等6所学校合并而成，是一所全日制综合性大专院校，致力于培养技术技能型人才。

4.  汕头市鮀滨职业技术学校

-  性质：公办全日制学校

-  简介：直属汕头市教育局，是广东省重点中职学校，全国中小学国防教育示范学校，拥有多个专业，注重职业技能培训。

5.  广东汕头市高级技工学校（汕头技师学院）

-  性质：全日制公办技工院校

-  简介：创建于1963年，提供多个专业，以机电一体化技术等品牌专业为特色，注重校企合作和多元办学。

建议您根据自己的需求和兴趣，选择适合的学校和专业进行报考。