当前中国排名前三的大学是：

北京大学：

位于北京，是一所公立性质的综合类大学，2023年综合排名位列第1名。

清华大学：

同样位于北京，是一所公立性质的综合类大学，2023年综合排名位列第2名。

中国科学院大学：

位于北京，是一所公立性质的综合类大学，2023年综合排名位列第3名。

这些大学通常被认为是国内最顶尖的学府，具有很高的学术水平和研究能力，并且是许多学生梦寐以求的就读之地。