山西的公办大专学校包括但不限于以下几所：

1. 山西省财政税务专科学校

2. 长治职业技术学院

3. 山西艺术职业学院

4. 晋城职业技术学院

5. 山西药科职业学院

6. 大同煤炭职业技术学院

7. 山西机电职业技术学院

8. 山西财贸职业技术学院

9. 山西林业职业技术学院

10. 山西水利职业技术学院

11. 阳泉职业技术学院

12. 山西工程职业技术学院

13. 山西建筑职业技术学院

14. 山西交通职业技术学院

15. 山西警官职业学院

16. 山西财经大学华商学院

17. 晋中师范高等专科学校

18. 山西职业技术学院

19. 山西卫生健康职业学院

20. 运城护理职业学院

21. 太原幼儿园高等专科学校

22. 晋中职业技术学院

23. 山西戏剧职业学院

24. 山西煤炭职业技术学院

25. 山西工商职业学院

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体名单以教育部或相关官方渠道公布为准。如果您需要更详细的信息，请告诉我，我会尽力提供帮助