纯理科数学专业的学习内容主要包括以下几个方面：

基础课程

数学分析：研究极限、连续性、导数、积分等概念。

高等代数：包括群论、环论、域论等，研究数学对象的代数结构。

解析几何：探讨空间形态和结构的变化规律。

线性代数：研究向量、向量空间、线性变换和线性方程组。

概率论与数理统计：研究随机现象和数据的规律性。

专业方向课程

实分析：深入研究实数和实变量函数的性质。

复分析：探索复数和复变量函数的性质。

偏微分方程：研究自然现象的数学模型。

数值分析：用计算机方法近似求解数学问题。

离散数学：研究离散结构和对象的数学理论，如图论、逻辑、集合论。

其他课程

可能包括 微分几何、 泛函分析、 常微分方程、 抽象代数、 应用数学、 计算数学、 计算机与程序设计等。

与数学教学相关的课程，如 中学数学教学法。

选修课程

学生可以根据兴趣和未来职业规划选择课程，如 拓扑学、 数论、 逻辑与集合论等。

实践与应用

学习使用数学软件（如MATLAB、R、Python）进行计算和分析。

可能包括数学建模、数据挖掘等实验课程，培养学生解决实际问题的能力。

纯理科数学专业注重培养学生的逻辑思维、分析能力和问题解决技巧，为学生在科学、工程、经济等多个领域的进一步发展打下基础