金城镇的私人学校包括：

1. 金华外国语学校 - 提供初中和高中教育，需要通过选拔考试。

2. 芙蓉外国语学校 - 提供高中教育，不需要特别的选拔考试。

3. 江南中学 - 提供高中教育。

4. 曙光中学 - 提供高中教育。

5. 女子中学 - 提供高中教育。

请注意，以上信息可能不是最新的，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息