根据提供的信息，以下是辽宁新设专业的院校排名情况：

机械电子工程专业

排名第1：沈阳工学院

排名第2：大连工业大学艺术与信息工程学院

排名第3：营口理工学院

排名第4：辽宁理工学院

排名第5：辽宁科技大学

环境生态工程专业

排名第1：辽宁石油化工大学

排名第2：辽宁工程技术大学

排名第3：大连理工大学盘锦校区

排名第4：辽宁大学

排名第5：沈阳大学

排名第6：沈阳师范大学

艺术设计学专业

排名第1：沈阳科技学院

排名第2：辽宁传媒学院

排名第3：大连艺术学院

排名第4：辽宁大学

医学检验技术专业

排名第1：阜新高等专科学校

排名第2：沈阳医学院

排名第3：铁岭卫生职业学院

软件工程专业

排名第1：辽宁师范大学海华学院

排名第2：辽宁理工学院

排名第3：沈阳工学院

排名第4：沈阳化工大学

排名第5：辽宁理工职业大学

排名第6：辽宁财贸学院

排名第7：东北大学

排名第8：沈阳工程学院

排名第9：辽宁科技大学

排名第10：大连科技学院

工业设计专业

排名第1：东北大学

排名第2：大连工业大学艺术与信息工程学院

排名第3：辽宁科技大学

排名第4：大连交通大学

排名第5：大连理工大学

表演专业

排名第1：大连工业大学

排名第2：辽宁传媒学院

排名第3：沈阳音乐学院

排名第4：辽宁大学

排名第5：大连艺术学院

公共艺术专业

排名第1：辽宁师范大学

排名第2：辽宁传媒学院

排名第3：鲁迅美术学院

排名第4：沈阳大学

投资学专业

排名第1：大连财经学院

排名第2：辽东学院

排名第3：东北财经大学

请注意，这些排名信息基于2025年最新的数据，排名可能会随着时间和各种因素（如教学质量、学术研究、毕业生就业情况等）的变化而有所调整。如果您需要最新的排名信息，建议查询相关官方教育部门的最新公告或专业评估报告