杭州留下大学城内的师范大学有：

杭州师范大学：

简称“杭师大”，位于浙江省杭州市，是杭州市属高等院校，也是浙江省重点建设高校之一。

浙江师范大学：

位于浙江省杭州市，是一所以教师教育为主的综合性大学，设有多个学院，包括教育学院、文学院、理学院等，涵盖了师范类专业和其他学科专业。

以上信息根据最近的数据更新整理得出，具体的教育资源和专业设置可能会有所变动，建议直接咨询相关学校或访问官方网站获取最新信息