大学选修数学专业的课程内容主要包括以下几个方面：

基础数学课程

数学分析：包括微积分、实分析、复分析等内容，研究函数、极限、连续性、积分等基本概念和理论。

高等代数：研究向量、矩阵、线性方程组、行列式、特征值与特征向量、线性空间等基本概念和理论。

解析几何：研究几何图形的代数表示及其性质。

常微分方程：研究常微分方程的解法及其应用。

实变函数论：研究实变函数的性质及其积分理论。

复变函数论：研究复变函数的性质及其积分理论。

泛函分析：研究函数的抽象空间及其上的线性算子。

概率与统计

概率论：研究随机现象的数量规律及其数学模型。

数理统计：通过建立数学模型，收集数据，进行量化分析、总结，并进行推断和预测。

离散数学

集合论：研究集合及其运算、关系等基本概念和理论。

图论：研究图的结构及其性质。

逻辑与集合论：研究数学逻辑的形式语言及集合、函数、关系等基本理论。

应用数学

应用随机过程：研究随机过程及其在金融、物理等领域的应用。

控制论：研究系统的动态行为及其控制方法。

金融数学：将数学方法应用于金融领域，如期权定价、风险管理等。

保险学：研究保险业务的数学模型及其风险分析。

精算：研究保险和金融中的精算问题，如寿险精算、风险管理等。

数学与其他领域的交叉应用

数学物理：研究数学在物理学中的应用，如量子力学、相对论等。

经济数学：将数学方法应用于经济学领域，如微观经济学、宏观经济学等。

计量金融：研究金融数据的数学模型及其分析方法。

计算机科学：包括计算机编程、数值方法、操作系统设计等。

选修课

学生可以根据个人兴趣选择选修课，如拓扑学、数论、微分几何、泛函分析等。

建议学生在选择选修课时，可以根据自己的兴趣和未来职业规划来选择相应的课程，以拓宽知识面并增强专业素养。