舒城公交驾驶员的职业技能提升培训由以下机构提供：

华文职业培训学校：

与舒城公交公司合作，提供驾驶员职业技能提升培训。

皖西技术学院：

参与监督舒城公交驾驶员的职业技能鉴定考核。

舒城县通运汽车驾驶员培训学校 （通运驾校）：提供普通机动车驾驶员培训及道路运输从业资格培训。

舒城县同兴驾驶员培训有限公司：

提供普通机动车驾驶员培训、道路运输驾驶员从业资格证培训等服务。

以上信息基于提供的参考信息整理得出。如果您需要更多详细信息，可以直接联系这些培训机构