汉语国际教育专业的核心期刊包括但不限于以下几本：

1. 《中国语文》

主办单位：社科院语言所

主编：张伯江

2. 《世界汉语教学》

主办单位：北京语言大学

主编：张博

3. 《语言教学与研究》

主办单位：北京语言大学

主编：施春宏

4. 《华文教学与研究》

主办单位：暨南大学

主编：邵宜

5. 《国际中文教育》

主办单位：北京外国语大学

主编：赵杨

这些期刊都是汉语国际教育领域内的重要学术刊物，具有较高的学术水平和影响力。您可以根据自己的研究方向和兴趣选择合适的期刊进行阅读和交流。