英国博士留学专业排名如下：

1. 商业与管理

推荐院校：巴斯大学（经济学、全球政治经济学）、南安普顿大学（商业分析与管理、经济学、工商管理）、兰卡斯特大学（会计与金融、经济学、管理科学、市场营销）

2. 计算机科学

推荐院校：纽卡斯尔大学（计算机科学）、兰卡斯特大学（通信系统、计算机科学）、约克大学（计算机科学、电子工程、智能游戏与游戏只能）

3. 工程与技术

推荐院校：南安普顿大学（工程、电子与电气工程）

4. 社会科学

推荐院校：伦敦大学学院（临床科学院、生命科学、社会科学与历史学学院）

5. 医学类课程

推荐院校：伦敦大学学院（临床科学院）

6. 教育学

推荐院校：纽卡斯尔大学（英语、中文、法语、德语、意大利文、西班牙语）、利物浦大学（社会语言学、翻译研究、法文、德语、意大利文）、约克大学（应用语言学、英语教育）

7. 经济学

推荐院校：巴斯大学（经济学、全球政治经济学）、伦敦政治经济学院、华威大学、埃克塞特大学、格拉斯哥大学等

8. 会计与金融

推荐院校：伦敦政治经济学院、华威大学、埃克塞特大学、格拉斯哥大学等

9. 语言类

推荐院校：圣安德鲁斯大学（英语、中文、法语、德语、意大利文、西班牙语）、利物浦大学（社会语言学、翻译研究、法文、德语、意大利文）、约克大学（应用语言学、英语教育）

10. 艺术类

推荐院校：雷丁大学（电影，戏剧和电视、版式和图形交流、策划实践）、圣安德鲁斯大学（艺术史、音乐、电影研究）、埃克塞特大学（电影研究、艺术史与视觉文化、戏剧）

以上排名基于不同时间点的数据，具体情况可能会有所变化。建议在选择专业和学校时，还需考虑最新的排名信息以及个人的兴趣和职业规划