当前重庆港航专业单位的排名如下：

重庆交通大学- 排名第一

河海大学- 排名第二

三峡大学- 排名第三

江苏科技大学- 排名第四

广东海洋大学- 排名第五

华北水利水电大学- 排名第六

浙江海洋大学- 排名第七

天津城建大学- 排名第八

山东交通学院- 排名第九

天津仁爱学院- 排名第十

请注意，排名可能会根据不同的标准和评估机构有所变化。以上信息基于最近发布的数据，具体排名情况请以官方最新公布为准