大学之所以普遍设有附属中学，主要原因包括：

方便教师子女上学：

大学教师工作繁忙，难以照顾子女，设立附属中学可以方便他们就近上学，同时享受大学的学习氛围和资源。

共享优势资源：

大学拥有丰富的教学设施、教学资源和师资力量，设立附属中学可以让中小学生尽早接触大学资源，提升学习能力和知识面。

留住优秀人才：

大学希望留住优秀的人才，通过设立附属中学，可以吸引优秀教师，并通过提供优厚的条件吸引毕业生留校任教，从而增强学校的师资力量和整体实力。

历史原因：

一些大学在设立附属中学时，考虑到历史原因，如三线建设时期需要配套的教育设施，以及师范院校设立附属中小学以方便教研活动。

多模式发展：

附属中学与大学形成“亲子关系”，通过资源共享和合作，提升教育质量，同时解决教职工子女教育问题，并为在校大学生提供实习机会。

互惠互赢：

大学与附属中学之间形成“互惠互赢”的关系，大学通过提供资源、授牌和教师培训等帮助附校发展，而附校则通过提供优质教育服务为大学培养人才，减轻大学的教育负担。

综上所述，大学设立附属中学不仅是为了方便教师子女，更是为了充分利用大学资源，留住优秀人才，并通过这种“多模式”发展提升教育质量和学校的整体实力。