高考581分可以报考的大学及最低分数线如下：

1.  东北大学，最低分数线为576分。

2.  东南大学，最低分数线为578分。

3.  中国海洋大学，最低分数线为577分。

4.  中国石油大学（北京），最低分数线为580分。

5.  厦门大学，最低分数线为576分。

6.  吉林大学，最低分数线为577分。

7.  西南财经大学，最低分数线为577分。

8.  西南大学，虽然具体分数线未详细列出，但作为教育部直属的重点综合大学，581分有可能会被录取。

9.  四川大学，虽然具体分数线未详细列出，但作为教育部直属全国重点大学，581分有可能会被录取。

此外，对于部分省份或竞争激烈的院校，581分可能只能进入本科二本或应用型本科的学校，例如一些本科学校、地方性师范大学或理工类应用型大学。

建议：

选择学校：根据个人兴趣、专业偏好及职业规划，结合各学校的学科优势、地理位置等因素，综合考虑选择适合的院校。

关注招生计划：不同年份各高校的招生计划可能会有所不同，建议查看目标院校的最新招生简章，了解具体的录取情况。

咨询专业人士：可以咨询高中老师或专业的升学顾问，获取更为详细和个性化的报考建议。