根据提供的信息，以下是福建省档案专业机构的排名信息：

福建档案学专业大学排名

第1名：福建师范大学

第2名：福建银众档案管理有限公司

第3名：福建麒丰档案管理有限公司

第4名：福建省翔欣档案管理有限公司

第5名：厦门青水档案管理有限公司

第6名：福建公大档案管理有限公司

第7名：福建省三川档案管理有限公司

第8名：福建名聚档案管理有限公司

第9名：福建德文档案管理服务有限公司

第10名：厦门众禹舜档案管理有限公司

福建省流动人员人事档案管理服务机构信息

第1名：中国海峡人才市场

第2名：福建建筑人才服务中心

第3名：福建省交通人力资源有限公司

请注意，这些排名信息可能基于不同的标准和时间点，因此排名可能会发生变化。如果您需要最新的排名信息，建议查询相关官方发布的最新数据