徐州西区有几所大学，具体如下：

1.  中国矿业大学（China University of Mining and Technology），位于江苏省徐州市，是教育部直属的全国重点大学，教育部与江苏省人民政府、应急管理部共建高校，国家“双一流”建设高校，国家“211工程”“985工程优势学科创新平台”建设高校。

2.  江苏师范大学（Jiangsu Normal University），坐落于江苏省徐州市，教育部与江苏省人民政府共建高校，江苏高水平大学建设高峰计划B类建设高校。

3.  徐州医科大学（Xuzhou Medical University），简称“徐医大（XZHMU）”，坐落在江苏省徐州市，是江苏省与徐州市共建的省属高等医学院校，是江苏省高水平大学建设重点（培育）支持高校。

4.  徐州工程学院（Xuzhou University of Technology），坐落在江苏省徐州市，是经教育部批准的一所全日制普通本科院校，是国家“卓越工程师教育培养计划”实施高校、国家产教融合发展工程项目试点高校、中国光伏工程产教融合协同创新平台理事长单位、全国新建本科院校联盟常务副理事长单位、全国大学生桥牌协会主席单位。

建议您根据自己的兴趣和需求，选择合适的大学进行报考或进一步了解。