清华大学数学专业考研的方向包括：

1. 基础数学

2. 计算数学

3. 应用数学

4. 运筹学与控制论

5. 基础数学-数学科学中心

6. 计算数学及几何图像-数学科学中心

7. 应用数学-数学科学中心

8. 数据科学和信息技术

建议学生在选择考研方向时，可以综合考虑自己的兴趣和职业规划，以及各个方向在未来的就业和发展前景。例如，对于希望从事数据科学和人工智能领域的学生，可以选择数据科学和信息技术方向。对于对理论数学有浓厚兴趣的学生，基础数学和应用数学方向可能更适合。