当前公办专科专业的排名情况如下：

1. 黄河水利职业技术学院 - 王牌专业：大数据与会计

2. 长沙民政职业技术学院 - 王牌专业：现代殡葬技术与管理

3. 无锡职业技术学院 - 王牌专业：数控技术

4. 芜湖职业技术学院 - 王牌专业：数控技术、物联网应用技术

5. 常州信息职业技术学院 - 王牌专业：软件技术

6. 江西应用技术职业学院 - 王牌专业：水文与工程地质

7. 南京信息职业技术学院 - 王牌专业：通信技术、电子信息、互联网应用技术、软件技术、数字媒体技术、光电子技术

8. 江苏食品职业技术学院 - 特色专业：食品科学

9. 江苏经贸职业技术学院 - 特色专业：财经类、管理类、国际贸易类

10. 江苏农林职业技术学院 - 特色专业：农业科学、林业、生物技术

请注意，这些排名可能会随着时间和教育政策的变化而有所调整。