鹿邑县的公办小学包括以下几所：

鹿邑县第二实验小学：

这是一所公办寄宿制完全小学，由县委县政府斥巨资打造，注册地址位于河南省鹿邑县谷阳西路与盛德路交叉口。学校的企业类型为事业单位营业，主要经营范围是实施小学义务教育，促进基础教育发展。

鹿邑县城关镇老君台小学：

这所小学位于鹿邑县城关镇东大街西段，成立于1984年，是一所公立普通小学。学费为500元/学期，学校政策包括排队招生、面试招生和区域招生。隶属单位为周口教育局。

鹿邑谷阳小学：

这是一所公办重点九年一贯制寄宿制学校，教育教学设施完善，包括教学楼、宿舍楼、餐厅等，所有设施均安装空调。此外，学校还配备运动场、实验楼、社团十室等现代设施。

鹿邑县卫真永红学校：

这是一所均衡发展的公办学校，环境优美，师资力量强，硬件设施齐全。学校开设幼儿园至六年级，并提供部分学位。联系电话为15290082588。

这些学校均为鹿邑县的公办小学，提供了良好的教育环境和教学设施，建议家长和学生在选择学校时可以考虑这些选项。