浙江省内开设翻译专业的大学包括：

1. 浙江大学

英语口译和英语笔译专业

2. 杭州师范大学

英语口译和英语笔译专业

3. 中国美术学院

英语口译和英语笔译专业

4. 浙江工业大学

英语口译和英语笔译专业

5. 宁波大学

英语口译和英语笔译专业

6. 浙江师范大学

翻译硕士（英语、日语）

7. 浙江工商大学

英语笔译、英语口译、日语笔译、翻译理论与实践

8. 温州大学

英语语言文学中有翻译理论与实践

9. 浙江外国语学院

英语口译和英语笔译专业

10. 绍兴文理学院元培学院

英语口译和英语笔译专业

11. 浙江越秀外国语学院

英语口译和英语笔译专业

12. 中国计量大学

英语口译和英语笔译专业

13. 浙江农林大学

英语和日语2个本科专业，翻译（英语）专业

以上信息根据最近的数据更新整理得出，具体开设的翻译专业可能会有所变动，建议直接咨询相关院校获取最新信息