考研数学微积分的主要内容包括以下几部分：

一元函数微积分

极限：极限的定义、计算方法及应用，包括连续、导数和积分的极限运算。

导数：导数的定义、几何意义、各种函数的导数计算，包括复合函数、隐函数和分段函数的导数。

微分：微分的定义、几何意义、各种函数的微分计算，包括复合函数、隐函数和分段函数的微分。

积分：定积分和不定积分的计算方法，积分的应用，如面积、体积、物理等。

多元函数微积分 （主要是二元函数）：

偏导数和全微分：偏导数的概念、计算，全微分的概念及计算，特别是复合函数的二阶偏导数和隐函数的偏导数。

方向导数和梯度：方向导数的概念及其计算（仅对数学一要求），梯度的概念及其计算（仅对数学一要求）。

多元函数微分在几何上的应用：利用偏导数研究函数的性态，如函数的单调性、极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线等（仅对数学一要求）。

多元函数的极值和条件极值。

无穷级数