函数专升本考试主要考察以下内容：

函数、极限和连续

高数主要研究对象--函数

研究工具--极限

无穷小量、无穷大量

函数的连续性

一元函数的微分学

导数与微分

微分中值定理与洛必达法则

一元函数求导

函数的单调性与极值

积分

定积分与不定积分

直接法、分布积分法、换元法

常微分方程

一阶微分方程、高阶微分方程和二阶线性微分方程

向量代数、空间解析几何

向量代数

平面与直线

二次曲面

多元函数的微分学

多元函数求偏导

复合函数和隐函数的微分法

多元函数的极值应用

多元函数积分学

二重积分

曲线积分

无穷极数

工程中的近似计算会用到

此外，根据不同的专升本类型（如陕西统招、函授等），考试形式和题型可能会有所不同。例如，陕西统招专升本高等数学考试包括单选、填空、计算和应用与证明四种题型，考核范围涵盖函数与极限、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程等。

建议考生全面掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，并具备较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、基本运算能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。