普通专升本选拔考试是由 各省教育厅领导，各省教育考试院统一组织管理的省级统一招生标准选拔性考试。具体到某个省份，如海南省，其专升本考试的出题工作是由海南省考试局负责统一组织的，并从海南大学或海南师范大学等相关专业中随机抽调具有丰富教学经验和专业知识的教师来担任命题工作。

因此，可以得出结论，专升本考试的出题机构为 各省教育考试院或相关考试机构，具体负责省份为海南省考试局。