高考637分可以报考的大学包括以下几所：

1.  武汉大学

2.  华中科技大学 

3.  兰州大学

4.  北京邮电大学

5.  西北工业大学

6.  复旦大学医学院 

7.  东南大学

8.  南京航空航天大学

9.  东北林业大学

10.  河北师范大学（海南）

11.  江苏师范大学（海南）

12.  东北师范大学（天津）

13.  浙江师范大学（海南） 

14.  长安大学（海南）

15.  西安电子科技大学

16.  北京理工大学

17.  华南理工大学

18.  清华大学

19.  北京大学

20.  南京大学

21.  四川大学

22.  电子科技大学 

23.  哈尔滨工业大学（威海）

24.  哈尔滨工业大学（数理类中外合作） 

25.  中南大学

26.  哈尔滨工业大学（较高收费） 

27.  东北电力大学

28.  对外经济贸易大学 

29.  北京外国语大学

30.  中国社会科学院大学 

31.  同济大学

32.  西南大学

建议根据个人兴趣、专业偏好及地理位置等因素，综合考虑这些学校进行选择。