河南公认的名校主要包括以下几所：

郑州大学：

河南省唯一的一所211工程大学和双一流建设高校，全国综合排名中名列前茅。

河南大学：

历史悠久，文化底蕴深厚，是国家“双一流”建设高校，拥有多个特色鲜明的学科专业。

河南师范大学：

作为河南省的重点大学之一，在师范类专业领域具有较高声誉。

河南科技大学：

在河南省内及全国拥有一定的知名度，尤其在工程类专业方面表现突出。

以上排名可能会随着时间和不同评价机构的标准有所变化，但郑州大学、河南大学和河南师范大学通常被认为是河南省内最为顶尖的高等教育机构