兰州的客服专业大学包括但不限于以下几所：

1. 兰州大学

2. 西北师范大学

3. 兰州理工大学

4. 兰州交通大学

5. 甘肃农业大学

6. 甘肃中医药大学

7. 西北民族大学

8. 甘肃政法大学

9. 兰州商学院

10. 兰州城市学院

11. 兰州外语职业学院

12. 兰州石化职业技术学院

13. 兰州职业技术学院

请注意，以上信息可能不全面，建议查询最新的官方发布信息或教育部门公布的数据以获得最准确的答案