私企员工可以考取的职称包括技术员、助理工程师、工程师等。这些职称评定是通用的，不受企业类型限制，只要专业对口，可以在县级或县级以上的职称管理部门或专业技术管理部门进行申报评定。

具体的评定条件如下：

助理级职称

大学本科毕业，从事专业技术工作一年以上。

大学专科毕业，从事专业技术工作二年以上。

中专毕业，从事专业技术工作三年以上。

高中毕业，从事专业技术工作七年以上。

初中以下学历人员，从事专业技术工作十年以上，同时应具备员级职务。

中级职称

大学本科毕业，从事专业技术工作五年以上，担任助理职务四年以上。

大学专科毕业，从事专业技术工作六年以上，担任助理职务四年以上。

中专（高中）毕业，从事专业技术工作十年以上，担任助理职务四年以上。

初中以下学历人员须从事专业技术工作十五年以上，担任助理职务四年以上。

高级职称

大学本科毕业，从事专业工作十年以上，担任中级职务五年以上。

大学专科毕业，从事专业技术工作十五年以上，并担任中级职务五年以上。

中专、高中毕业，从事专业技术工作二十年以上，并担任中级职务五年以上。

此外，副高级和正高级职称的评定条件如下：

副高级职称

博士研究生毕业，经考核合格，可评为中级职称。

硕士研究生毕业，取得中级职称，从事专业技术工作四年以上。

大学本科毕业，取得中级职称，从事专业技术工作五年以上。

其他符合评定条件人员。

正高级职称

大学本科以上毕业，取得副高级职称，从事专业技术工作五年以上。

其他符合评定条件人员。

建议私企员工根据自身的学历和工作经验，选择合适的职称进行申报。同时，企业也应提供支持和协助，确保员工能够顺利评定职称。