当前文物与博物馆学专业排名靠前的大学有：

1. 北京大学

2. 复旦大学

3. 南开大学

4. 河南大学

5. 四川大学

6. 兰州大学

7. 陕西师范大学

8. 浙江大学

9. 中央民族大学

10. 贵州民族大学

以上排名根据不同的评价体系和时间可能会有所变化，请以最新的官方发布信息或权威排名为准。