北京大学的王牌专业排名如下：

数学与应用数学：

全国排名第一，体现了北京大学在理科领域的强势。

世界史：

全国排名第一，展示了北京大学在人文社会科学领域的强大实力。

国际政治：

全国排名第一，反映了北京大学在国际关系和政治学领域的领先地位。

经济学：

全国排名第一，享有极高的声誉。

临床医学：

全国排名第一，显示了北京大学在医学领域的优势。

物理学：

全国排名第一，是理科专业的代表之一。

汉语言文学：

全国排名第一，代表了北京大学在文学和语言学领域的强势。

哲学：

全国排名第一，体现了北京大学在哲学领域的深厚底蕴。

法学：

全国排名第一，是中国法学教育的重要基地。

计算机科学与技术：

全国排名第一，紧跟技术发展前沿。

生物学：

全国排名第一，在生命科学领域具有强大的研究实力。

化学：

全国排名第一，体现了北京大学在化学领域的领先地位。

地球科学：

包括地质学、地球物理学等相关专业，全国排名第一，表现优异。

管理学：

如光华管理学院的管理学专业，全国排名第一，世界排名前100名。

政治学：

与法学并列全国第一，体现了北京大学在政治领域的权威性。

社会学：

洞察社会现象、剖析社会问题，全国排名第一。

考古学：

连接过去与现在的桥梁，全国排名第一。

中国史：

承载中华民族五千年的辉煌与沧桑，全国排名第一。

这些专业不仅在国内享有极高的声誉，而且在国际上也具有很大的影响力。建议学生在选择专业时，可以优先考虑这些王牌专业，以获得更好的学术和职业发展机会。