月嫂应该学习的专业包括：

厨师专业：

月嫂需要掌握制作月子餐的技能，因此学习厨师专业可以帮助她们更好地为产妇和新生儿准备营养丰富的餐食。

营养师专业：

月嫂需要了解产妇和新生儿的营养需求，并能够合理搭配饮食，因此学习营养师专业可以提供必要的营养知识。

母婴护理专业：

这是月嫂工作的核心内容，包括新生儿的日常护理、专业护理、生活护理，以及产妇的护理和心理疏导等。

心理学专业：

月嫂需要了解产妇和新生儿的心理需求，并提供相应的心理疏导和支持，因此学习心理学专业可以帮助她们更好地与雇主沟通，提供人性化的服务。

此外，月嫂培训还可能包括以下科目：

催乳师：学习如何帮助产妇进行乳汁分泌和哺乳。

营养月子餐：学习如何制作适合产妇和新生儿的营养餐食。

产后修复师：学习如何帮助产妇进行身体恢复和形体恢复。

育婴师：学习如何照顾和教导婴幼儿，包括日常生活护理、早期教育和智力开发等。

小儿推拿师：学习如何通过推拿等手法促进婴幼儿的身体健康和发育。

早产儿养护师：学习如何照顾早产儿，提供特殊需要的护理和照顾。

建议月嫂在选择培训课程时，可以根据自己的兴趣和职业规划，选择最合适的科目进行深入学习。同时，参加正规的培训课程和获得相关证书，可以提高月嫂的专业性和市场竞争力。