南宁的公办大专学校包括以下几所：

1. 广西机电职业技术学院

2. 广西体育高等专科学校

3. 南宁职业技术学院

4. 广西水利电力职业技术学院

5. 广西职业技术学院

6. 广西交通职业技术学院

7. 广西工业职业技术学院

8. 广西国际商务职业技术学院

9. 广西建设职业技术学院

10. 广西经贸职业技术学院

11. 广西工商职业技术学院

12. 广西财经学院

13. 广西农业职业技术学院

14. 广西邕江大学

15. 广西经济干部管理学院

16. 广西相思湖学院

17. 广西卫生职业技术学院

18. 广西外国语学院

19. 广西中医学院护理学院

20. 广西经贸管理干部学院

21. 广西艺术学院

这些学校都是教育部公布的南宁公办专科学校，共计18所。建议您根据自己的兴趣和专业需求，选择合适的学校进行报考。