当前问题中提到的城门地区内的中学包括：

福州城门中学：

这是一所具有百年历史的完全中学，其前身为1896年创办的全闽大学堂，经过多次更名和迁移，于1970年定址并更名为福州城门中学。

红山中学：

具体信息未提供，但根据问题中提及，它与城门中学一同被提及。

永南中学：

同样，具体信息未提供，但也被一同提及。

以上是根据提供的信息整理的城门地区内的中学列表。如果您需要更详细的信息，请告诉我