高考670分能报考的大学包括：

1.  中国人民大学

2.  浙江大学医学院

3.  南开大学

4.  厦门大学

5.  中国政法大学

6.  上海交通大学

7.  浙江大学

8.  南京大学

9.  中国科学技术大学

此外，670分在山东可以报考武汉大学，在北京和上海可以报考复旦大学、上海交通大学、浙江大学等。

建议：

选择学校：根据个人兴趣、专业偏好、地理位置等因素综合考虑。

查看录取分数线：不同省份的录取分数线可能有所不同，建议查看具体省份的录取分数线以获得更准确的报考参考。

咨询专业人士：可以咨询高中老师或专业高考咨询师，获取更详细的报考建议。