海南的公办院校包括以下几所：

海南大学

海南大学是海南省唯一的综合性大学，拥有较强的科研实力和教学水平。它是由原华南热带农业大学与原海南大学合并组建而成的综合性重点大学，是教育部和海南省人民政府部省合建高校，国家“双一流”建设高校。

海南热带海洋学院

海南热带海洋学院是由自然资源部、海南省人民政府、中国海洋石油总公司、三亚市人民政府“四方共建”的全日制公办普通本科省属高校。是国务院学位委员会批准的硕士学位授予单位，是海南省立项建设的博士学位授权单位。

海南师范大学

海南师范大学是一所以师范教育为主的综合性大学，也是海南省重点高校之一。它涵盖了文、理、工、农、医等多个学科领域。

海南医学院

海南医学院是海南省内以医学教育为主的公办本科院校，为海南省培养了大量医学人才。

琼台师范学院

琼台师范学院是一所公办本科院校，主要致力于师范教育。

海南职业技术学院

海南职业技术学院是一所公立专科大学，提供各类职业技能培训。

海南软件职业技术学院

海南软件职业技术学院也是一所公立专科大学，专注于软件技术人才的培养。

海南政法职业学院

海南政法职业学院是一所公立专科大学，主要培养法律类人才。

海南外国语职业学院

海南外国语职业学院是一所公立专科大学，侧重于外语人才的培养。

海南经贸职业技术学院

海南经贸职业技术学院是一所公立专科大学，主要培养经贸类人才。

海南体育职业技术学院

海南体育职业技术学院是一所公立专科大学，专注于体育人才的培养。

海南卫生健康职业学院

海南卫生健康职业学院是一所公立专科大学，主要培养卫生健康类人才。

这些院校涵盖了文、理、工、农、医等多个学科领域，为学生提供了丰富的学习选择。建议学生在选择学校时，可以根据自己的兴趣和职业规划，综合考虑各学校的学科优势、师资力量和就业情况。