有以下省份的专升本考试允许考生有多次机会：

广东省：

广东省对专升本考生的次数没有限制，无论是广东户籍的应往届生还是转户籍的往届毕业生都可以报考，允许多次尝试直至成功。

辽宁省：

辽宁省的专升本政策放宽了户籍限制，只要是辽宁省内的专科生都可以报考，不限辽宁省户籍。

天津市：

天津市对户籍有一定要求，但往届毕业生也可以报考，给了考生更多的机会。

河北省：

对于参与“三支一扶”或其他基层服务项目的考生，有可能享受到两次专升本的机会，但需要满足一定的服务年限和条件。

内蒙古自治区：

与河北省类似，参与基层服务项目的考生也有机会获得两次专升本的机会。

上海市：

参与基层服务项目的考生也有机会获得两次专升本的机会。

云南省：

与河北省和内蒙古自治区类似，参与基层服务项目的考生也有机会获得两次专升本的机会。

综上所述，如果你希望有多次机会参加专升本考试，可以考虑广东省、辽宁省、天津市，以及河北、内蒙古、上海、云南等省份的基层服务项目。这些省份的政策为考生提供了更多的选择和灵活性。